Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{5}{3} \cdot (\frac{2}{3} + \frac{3}{2})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Paso 1.3.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{4 + 3 \cdot 3}{6}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Paso 1.5.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{4 + 9}{6}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Paso 1.5.3

Suma $4$ y $9$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 3} \cdot \frac{2}{3}}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 3}$ por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{4 \cdot 2 \cdot 2}{5 \cdot 3 \cdot 3}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{8 \cdot 2}{5 \cdot 3 \cdot 3}}$

Paso 3.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{16}{5 \cdot 3 \cdot 3}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{16}{15 \cdot 3}}$

Paso 4.2

Multiplica $15$ por $3$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{16}{45}}$

Paso 5

Combina fracciones.

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{13}{6}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 13}{3 \cdot 6}}{\frac{16}{45}}$

Paso 5.2

Multiplica.

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Paso 5.2.1

Multiplica $5$ por $13$ .

$\frac{\frac{65}{3 \cdot 6}}{\frac{16}{45}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $3$ por $6$ .

$\frac{\frac{65}{18}}{\frac{16}{45}}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{65}{18} \cdot \frac{45}{16}$

Paso 7

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 7.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$\frac{65}{9 (2)} \cdot \frac{45}{16}$

Paso 7.2

Factoriza $9$ de $45$ .

$\frac{65}{9 \cdot 2} \cdot \frac{9 \cdot 5}{16}$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$\frac{65}{9 \cdot 2} \cdot \frac{9 \cdot 5}{16}$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{65}{2} \cdot \frac{5}{16}$

Paso 8

Multiplica $\frac{65}{2}$ por $\frac{5}{16}$ .

$\frac{65 \cdot 5}{2 \cdot 16}$

Paso 9

Multiplica.

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Paso 9.1

Multiplica $65$ por $5$ .

$\frac{325}{2 \cdot 16}$

Paso 9.2

Multiplica $2$ por $16$ .

$\frac{325}{32}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{325}{32}$

Forma decimal:

$10.15625$

Forma de número mixto:

$10 \frac{5}{32}$